Главное

Ментальная модель "Автоматизированный конвейер" в логике - это ментальное представление логики как системы, которая получает входные данные, выполняет с ними серию последовательных операций и выдает выходные данные.

Ментальную модель "Автоматизированный конвейер" можно применить к логике и рассуждениям следующим образом:

1. Ввод: Посылки, утверждения или понятия, которые составляют основу аргумента, подобны сырью или объектам, поступающим в конвейерную систему. Качество и согласованность этих входных данных влияют на конечный вывод.

2. Движение по этапам: Посылки и понятия проходят через ряд логических этапов или правил вывода, таких как modus ponens, modus tollens или силлогизм. Каждый этап представляет собой определенную логическую операцию, применяемую к входным данным, подобно тому, как объекты проходят через различные этапы конвейерной системы.

3. Модификация или трансформация: На каждом логическом этапе посылки и понятия преобразуются или объединяются в соответствии с правилами этого этапа. Этот процесс аналогичен тому, как конвейерная система модифицирует входные данные на каждом шаге.

4. Вывод: Конечным продуктом процесса логического рассуждения является вывод, который должен с необходимостью следовать из посылок и понятий, если аргумент верен. Выходные данные должны соответствовать предполагаемой цели аргумента, точно так же, как конечный продукт конвейерной системы должен соответствовать желаемым спецификациям.

Пример: Рассмотрим силлогизм "Все люди смертны. Сократ - человек. Следовательно, Сократ смертен". Посылки "Все люди смертны" и "Сократ - человек" вместе с понятием смертности являются входными данными. Они проходят через этап силлогистического рассуждения, где преобразуются в вывод "Сократ смертен", который является выходными данными.

Переменные в модели логики:

• Посылки

• Понятия

• Правила вывода

• Валидность

• Обоснованность

• Вывод

Примеры применения модели к логическим рассуждениям:

1. Дедуктивное рассуждение (обратный конвейер): Начните с общих посылок (готовый продукт) и примените правила вывода (движение по конвейеру в обратном направлении), чтобы прийти к конкретному выводу (сырье).

2. Индуктивное рассуждение (конвейер с контролем качества): Начните с конкретных наблюдений или посылок (сырье) и используйте логические принципы (этапы конвейера) для вывода общего заключения или понятия (готовый продукт). Вывод подлежит проверке (контроль качества) на основе дальнейших наблюдений.

3. Абдуктивное рассуждение (конвейер с несколькими выходами): Начните с наблюдения или набора посылок (сырье) и ищите наиболее вероятное объяснение или вывод (один из нескольких возможных готовых продуктов), которое объясняет данную информацию. Конвейерная система может иметь несколько путей, ведущих к разным выводам.

4. Аналогическое рассуждение (конвейер с параллельными линиями): Определите сходства между понятиями или посылками в одной области (сырье на одной линии конвейера) и примените те же логические принципы (этапы конвейера) к другой области (параллельная линия конвейера), чтобы прийти к выводу (готовый продукт).

5. Причинно-следственное рассуждение (конвейер с причинно-следственными этапами): Исследуйте посылки или наблюдения (сырье), чтобы определить причинно-следственные связи (этапы конвейера, связанные причинно-следственной связью) и сделать выводы о причинных факторах (готовый продукт).

Термины

• Логика - изучение правильных рассуждений, сосредоточенное на принципах и критериях обоснованных выводов и доказательств.

• Ментальная модель - упрощенное концептуальное представление сложной системы или процесса, которое помогает в понимании, рассуждении и принятии решений.

• Утверждение - повествовательное предложение, которое может быть истинным или ложным, служащее строительным блоком логических аргументов.

• Аргумент - серия утверждений, называемых посылками, которые используются для поддержки или обоснования вывода.

• Посылка - утверждение или суждение, которое составляет основу аргумента. Посылки считаются истинными для целей аргумента. Пример: "Все собаки - млекопитающие".

• Вывод - конечное утверждение в аргументе, которое логически следует из посылок. Пример: "Следовательно, Сократ смертен".

• Правило вывода - логический принцип или операция, позволяющая вывести заключение из посылок. Примеры включают modus ponens, modus tollens и силлогизм.

• Modus ponens - правило вывода, которое гласит, что если условное утверждение ("если P, то Q") истинно, и антецедент (P) истинен, то консеквент (Q) должен быть истинным.

• Modus tollens - правило вывода, которое гласит, что если условное утверждение ("если P, то Q") истинно, и консеквент (Q) ложен, то антецедент (P) должен быть ложным.

• Силлогизм - форма дедуктивного рассуждения, которая состоит из большой посылки, малой посылки и вывода. Пример: "Все люди смертны. Сократ - человек. Следовательно, Сократ смертен".

• Валидность - свойство аргумента, при котором вывод с необходимостью следует из посылок. Если аргумент верен и его посылки истинны, то вывод должен быть истинным.

Аналогия

Логическое рассуждение похоже на сборочную линию автомобилей. Посылки и понятия - это сырье, такое как шасси, двигатель и колеса. Правила вывода - это различные этапы сборочного процесса, такие как сварка, покраска и контроль качества. На каждом этапе компоненты модифицируются или объединяются в соответствии с определенными правилами. Вывод - это конечный продукт, собранный автомобиль. Если входные данные (посылки и понятия) хорошего качества и процесс сборки (правила вывода) выполняется правильно, то выходные данные (вывод) будут хорошо функционирующим транспортным средством.

Подобно тому, как дефект сырья или ошибка в процессе сборки могут привести к неисправному автомобилю, ошибочные посылки, понятия или неверные рассуждения могут привести к ложному или необоснованному выводу.

Главное заблуждение

Распространенное заблуждение состоит в том, что логически верный аргумент всегда дает истинный вывод. Однако валидность лишь гарантирует, что вывод с необходимостью следует из посылок. Если одна или несколько посылок ложны, вывод может быть ложным даже в верном аргументе.

Например, рассмотрим верный аргумент: "Все кошки - рептилии. Все рептилии - хладнокровные. Следовательно, все кошки - хладнокровные". Хотя рассуждение верно, вывод ложен, потому что посылка "Все кошки - рептилии" ложна. Это заблуждение подчеркивает важность проверки истинности посылок в дополнение к валидности рассуждения.

Случаи, как использовать это прямо сейчас

1. При чтении авторской колонки определите основные утверждения автора (посылки) и проследите, как они логически приводят к выводу. Оцените рассуждение на валидность, а посылки - на истинность.

2. При обосновании проектного предложения начните с желаемого результата (вывод) и двигайтесь в обратном направлении, чтобы определить, какие доказательства (посылки) и рассуждения (правила вывода) вам нужны для его поддержки.

3. В дебатах внимательно слушайте аргумент оппонента и разбейте его на посылки и вывод. Ищите изъяны в их рассуждениях или ложные посылки, чтобы опровергнуть их позицию.

4. При обучении сложному понятию представьте информацию в виде серии логических шагов, каждый из которых опирается на предыдущий, чтобы помочь ученикам проследить рассуждение и прийти к желаемому пониманию.

5. Столкнувшись со сложной проблемой, четко определите данную информацию (посылки) и желаемое решение (вывод), затем примените логические принципы, чтобы шаг за шагом преодолеть разрыв и вывести решение.

6. При анализе научной теории определите исходные гипотезы (посылки) и то, как они логически объединяются и преобразуются с помощью научного метода для получения проверяемых прогнозов (выводов).

7. В судебном деле изучите, как доказательства (посылки) представлены и связаны посредством юридических рассуждений для поддержки вердикта (вывода). Определите любые пробелы или несоответствия в логике.

8. При разработке философского аргумента начните с основных предположений (посылок) и применяйте логические правила вывода для получения промежуточных выводов, которые затем служат посылками для дальнейших рассуждений, пока не будет достигнут окончательный вывод.

9. В математическом доказательстве начните с данных аксиом и определений (посылок) и применяйте верные логические шаги, чтобы прийти к теореме (выводу), гарантируя, что каждый шаг с необходимостью следует из предыдущих.

10. При устранении неисправностей в неисправной системе соберите данные о симптомах и возможных причинах (посылки), затем используйте логическую дедукцию и метод исключения, чтобы определить наиболее вероятного виновника (вывод) и разработать решение.

Интересные факты

• Древнегреческий философ Аристотель считается создателем первой формальной системы логики, которая лежит в основе дедуктивных рассуждений.

• Правило вывода "modus ponens", означающее "утверждающий способ", было названо самым основным правилом логики. Оно гласит, что если условное утверждение ("если P, то Q") истинно, и антецедент (P) истинен, то консеквент (Q) должен быть истинным.

• Ошибка "утверждения консеквента" - это распространенная логическая ошибка, которая предполагает, что если условное утверждение ("если P, то Q") истинно, и консеквент (Q) истинен, то антецедент (P) должен быть истинным. Однако могут быть и другие причины, по которым Q истинно, кроме P.

• В пропозициональной логике существует 16 возможных бинарных связок или логических операторов, таких как "и", "или", "если-то" и "не", которые могут использоваться для объединения или изменения суждений.

• "Парадокс лжеца" - это известная логическая проблема, возникающая из самореферентных утверждений, таких как "это предложение ложно". Если предложение истинно, то оно ложно, но если оно ложно, то оно истинно, создавая парадокс.