Основное

Закон исключённого третьего - это принцип в логике.Этот принцип утверждает, что для любого данного утверждения оно либо истинно, либо истинно его противоположное. Не существует третьего варианта, когда утверждение могло бы быть ни истинным, ни ложным. Этот закон является одним из основополагающих концепций в классической логике, которая помогает установить чёткие правила для рассуждений и аргументации.

Пример: Если утверждение звучит как "Идёт дождь", согласно закону исключённого третьего, утверждение должно быть либо истинным (действительно идёт дождь), либо ложным (дождя нет). Не существует промежуточного состояния, когда утверждение могло бы считаться ни истинным, ни ложным.

Термины

• Предложение: Утверждение, которое может быть либо истинным, либо ложным. Пример: "Небо голубое."

• Отрицание: Противоположность предложения. Пример: Если предложение звучит как "Кот на коврике", его отрицание будет "Кот не на коврике."

• Классическая логика: Система логики, включающая закон исключённого третьего. Пример: В классической логике утверждение "Это яблоко либо красное, либо не красное" должно быть истинным.

Аналогия

Закон исключённого третьего похож на подбрасывание монеты. Так же, как монета приземлится либо орлом, либо решкой (игнорируя крайне редкий случай приземления на ребро), предложение в логике либо истинно, либо ложно, без промежуточного варианта.

Распространённое заблуждение

Многие путают закон исключённого третьего с идеей, что на каждый вопрос есть чёткий ответ. На самом деле, хотя закон утверждает, что каждое предложение либо истинно, либо ложно, он не гарантирует, что мы всегда можем определить, какое именно.

Пример: Вопрос "Есть ли жизнь на других планетах?" имеет ответ истинно или ложно, но мы можем не иметь средств, чтобы это определить.

История

1. Древние времена: Аристотель обсуждает ранние формы закона.

2. 19 век: Закон формализуется в классической логике.

3. Начало 20 века: Математики, такие как Л.Е.Й. Брауэр, оспаривают закон в контексте математического интуиционизма.

"Принцип исключённого третьего необходим для науки о непротиворечивом рассуждении," заявил Аристотель, который известен тем, что заложил основы формальной логики.

Три случая, как использовать это прямо сейчас

1. Принятие решений в суде: В суде, когда судья рассматривает дело, он применяет закон исключённого третьего, вынося решение о том, виновен ли подсудимый или нет на основе представленных доказательств. Не существует вердикта "частично виновен". Например, в деле о краже анализируются доказательства, такие как видеозаписи или отпечатки пальцев, для окончательного определения вины или невиновности подсудимого.

2. Логика программирования: В информатике, когда программист пишет условный оператор, он использует закон исключённого третьего для определения потока программы. Например, если пользователь вводит свой возраст, программа может проверить, старше ли пользователь 18 лет. Условие либо истинно (пользователь совершеннолетний), либо ложно (пользователь несовершеннолетний), и на основе этого принимаются различные действия, такие как разрешение или запрет доступа к определённому контенту.

3. Принятие политических решений: В правительственных или корпоративных решениях, при рассмотрении вопроса о внедрении новой политики, решение в конечном итоге бинарно: политика либо внедряется, либо нет. Например, компания, решающая о политике удалённой работы, должна выбрать, разрешить удалённую работу или нет. Процесс принятия решения включает оценку преимуществ, таких как повышение удовлетворённости сотрудников, по сравнению с потенциальными недостатками, такими как снижение командной сплочённости, что приводит к чёткому решению "да" или "нет".

Интересные факты

• Закон исключённого третьего является одним из трёх классических законов мышления.

• Он имеет решающее значение для двоичной системы, лежащей в основе компьютерных операций.

• Некоторые альтернативные логики, такие как интуиционистская логика, не принимают этот закон.

• Закон часто используется в доказательствах от противного в математике.

• Он был предметом философских дебатов относительно его применимости к реальным сценариям.